ОСНОВЫ ВРАЩАТЕЛЬНЫХ ДВИЖЕНИЙ
Под движением в пространстве понимают перемещение одного тела относительно других, или, как говорят, относительно принятой точки отсчета. По виду механические перемещения делятся на прямолинейные движения и криволинейные движения. Любое криволинейное движение можно разделить на вращательное движение вокруг каких-либо осей вращения. Особенностью движения тела (материальной точки) по окружности является то, что направление вектора линейного ускорения не совпадает с вектором линейной скорости ее движения.
W - угловая скорость,
V - частота вращения,
Т - период вращения,
f - угловое перемещение,
ац - составляющая вектора ускорения по нормали к его скорости (касательно к траектории движения). Оно называется центростремительным (нормальным) ускорением.
Для системы тел, если в ней нет изменения (конфигурации и других внутренних факторов), траектория движения вокруг оси вращения соответствует траектории твердого тела. Если система тел деформируется в процессе движения так, что радиусы траектории точек изменяются, то к вращательному движению добавляется радиальное, что изменяет и саму траекторию вращательного движения.
1. Вращательное движение звена
Рассмотрим динамику вращательного движения на примере одного звена и системы звеньев тела. Удерживающим телом при движении звена в суставе служит реакция связи со стороны звена на тягу мышц и суставно-связочного аппарата. Центростремительная сила - это воздействие удерживающего тела на вращающееся. Она вызывает искривление траектории в зависимости от массы, скорости и радиуса вращения.
Центробежная сила (сила инерции) - это противодействие вращающегося тела искривлению его траектории, приложена к удерживающему телу. Обе силы приложены к различным точкам и поэтому не компенсируют друг друга. Она равны по модулю, но противоположны по направлению. Центробежная сила равна произведению массы тела на его центростремительное ускорение.
Для каждой частицы вращающегося тела ее центростремительное ускорение пропорционально квадрату ее линейной скорости и обратно пропорционально расстоянию от оси вращения.
Отсюда, величина центробежной силы (а также центростремительной) для каждой частицы тела равна:
Центростремительная сила перпендикулярна к направлению линейных скоростей точек звена, поэтому изменить их величину не может. Она изменяет только направление скорости. Изменение же величины скорости при вращении происходит при наличии положительного или отрицательного тангенциального ускорения. Его может вызвать только сила перпендикулярная радиусу (параллельно касательной к траектории движения). Следовательно нужно различать силы (и их составляющие) приложенные вдоль радиуса и перпендикулярные к нему.
2. изменение вращательного движения звена.
Под действием момента внешней силы (приложенной к звену по касательной к траектории) изменяется вращательное движение звена, увеличивается или уменьшается его угловая скорость.
Момент внешней силы относительно оси z. J - момент инерции звена, Е - угловое ускорение звена.
Внешние силы для звена - это тяга мышц, прикрепленных к нему, реакции соседних звеньев и приложенные к звену силы внешние для тела человека (ила тяжести и др.). Для суставов тела человека наиболее характерны возвратно-вращательные, колебательные движения, ограниченные анатомическими условиями. При быстрых движениях мышцы антагонисты растягиваются силами инерции вращающегося звена, возникающими, когда оно тормозится и останавливается. В мышцах - антагонистах при этом возникают силы упругой деформации, которые останавливают звено и помогают начать возвратное движение. Изменение вращения системы звеньев возможно под действием системы импульсов моментов как внешних сил, так и внутренних, вызывающих радиальное движение. Если гимнаст сохраняет позу в висе на перекладине, то тренер может (толчком руки) внешней силой увеличить скорость гимнаста. Если бы не было тормозящих сил, то гимнаст бы качался бесконечно долго. При подъеме кинетическая энергия движения превращается в потенциальную, при опускании наоборот. Подводя энергию при каждом колебании можно сделать колебания не затухающими и даже увеличить амплитуду, если подвод энергии больше, чем тратится на компенсацию сопротивления Среды и трение.
Одним из источников такого подвода энергии служит работа мышц по приближению тела к оси вращения. Это вызывает уменьшение радиуса вращения и радиуса инерции, а следовательно, и момента инерции тела гимнаста. Значит (из условия постоянства кинетического момента) угловая скорость увеличивается соответственно уменьшению кинетического момента инерции.
Радиальное движение звеньев в сторону от оси вращения замедляет вращение, т.к. при этом увеличивается момент инерции в соответствии с законом сохранения кинетического момента: если сумма моментов сил, приложенных к телу, равна нулю, то кинетический момент тела сохраняется неизменным.
3. УПРАВЛЕНИЯ ДВИЖЕНИЯМИ ВОКРУГ ОСЕЙ
С изменением кинетического момента системы вращательное движение биомеханической системы можно изменить моментом внешней силы, когда тело сохраняет позу.
Например, тренер, раскачивая тело гимнаста в висе на перекладине, или страхуя в конце сальто, своей мышечной силой увеличивает или уменьшает вращение. Сам гимнаст напряжением мышц пассивно сохраняет позу.
У биомеханической системы есть еще возможность изменять вращение, изменяя плечо внешней силы благодаря движениям звеньев тела.
Гимнаст выполняет размахивания на перекладине, сила тяжести (постоянная) его тела как маятника совершает положительную работу (при движении вниз в вертикальной плоскости) или отрицательную (при движении из нижнего положения вверх).
Чтобы увеличить механическую энергию тела (маятника), надо сделать отрицательную работу меньше положительной. Для этого при подъеме вверх следует уменьшить момент силы тяжести. Гимнаст, притягиваясь к перекладине, укорачивает маятник, и тем самым, уменьшает плечо силы тяжести. Таким образом, уменьшается тормозящее действие силы тяжести при движении вверх.
Если же при движении вниз увеличивать плечо силы тяжести, то момент силы тяжести станет больше. Но с удлинением маятника увеличивается его момент инерции пропорционально квадрату радиуса инерции. Вследствие этого нарастание скорости станет не больше, а меньше.
При движении же вверх, укорачивая маятник, уменьшают и момент силы тяжести, и момент инерции; и то и другое несколько замедляет падение скорости. С уменьшением длины маятника, уменьшается период и увеличивается скорость колебаний.
При повторных качательных движениях можно получить резонансное накопление энергии и увеличить скорость колебаний.
Кроме того, спортсмен может активно действовать (отталкиваясь или подтягиваясь), создавая момент внешней силы.
Несимметрично отталкиваясь ногами от опоры или руками от перекладины, можно вызвать вращение вокруг продольной оси тела.
Кинетический момент есть произведение момента инерции относительно данной оси на угловую скорость.
J * W
Момент инерции звена есть произведение массы звена на квадрат его расстояния от оси вращения:
Момент инерции всего тела равен сумме моментов инерции всех его звеньев относительно той же оси вращения:
Величина момента инерции зависит от радиуса вращения. По закону сохранения кинетического момента можно изменить вращательное движение системы тел без приложения внешней силы. Уменьшая радиус вращения, уменьшают момент инерции и этим увеличивают угловую скорость.
Группировкой в полете акробат уменьшает момент инерции примерно в 2,5 раза и, соответственно, увеличивает угловую скорость, что позволяет выполнить 1, 2 и даже 3 полных переворота.
Итак, управление движениями вокруг осей изменением кинетического момента системы достигается за счет:
- приложения внешней силы (импульса момента силы) - ускорение или замедление вращения всего тела при сохранении позы;
- изменения условий действия внешней силы. при закрепленной оси (приближением к ней и отдалением от нее) - ускорение или замедление вращения всего тела с изменением позы;
- активного создания момента внешней силы (отталкиванием от опоры или притягиванием к ней) - ускорение или замедление вращения всего тела при изменении позы.
4. управление движениями вокруг осей с сохранением кинетического момента системы
Управление движениями вокруг осей с сохранением кинетического момента биомеханической системы осуществляется внутренними силами посредством встречных движений.
Если тягой мышц вызывать вращательное движение одной части системы, то остальная часть системы начнет вращаться в противоположную сторону. Такие движения называются встречными.
При этом кинетические моменты обеих сторон системы равны по модулю и противоположны по направлению. Следовательно, суммарный момент системы не изменится, если ни какие другие силы не оказывают влияния на систему, что возможно в безопорной фазе движения (т.е. полете).
Любые оси вращения всего тела проходящие через точку общего центра масс биомеханической системы называются свободными.
Способы управления можно разделить на :
- простые - вращение вокруг одной оси;
- сложные - вращение вокруг нескольких осей.
Простое вращение - это вращение тела вокруг продольной оси. Ориентация частей (поворачивающихся) в пространстве изменяется, но общая ориентация всей системы сохраняется (баскетбол, ручной мяч и т.д.).
Изменяя момент инерции системы можно изменить скорость вращения. Но такой способ только изменит вращение, а создать вращение таким способом нельзя.
Только используя встречные движения можно создать изменения ориентации (вращения) всей системы: без опоры, без приложения сил, без начального вращения. Вращение свободного тела в полете происходит в виде сложного вращения вокруг трех осей.
Вначале встречная нутация частей тела (т.е. тело сгибается), затем собственное вращение нижней и верхней частей тела и, наконец, процессия (круговое движение), обе части тела описывают конические поверхности, но в противоположных направлениях.
От одного движения (нутации) вращения не произойдет, но тело изменит положение, затем следует снова нутация (выпрямление тела), снова изменение (вращение) тела (на какой-то угол) и снова нутация (сгибание тела) и т.д.
Источником сил, вызывающих вращение частей тела относительно друг друга служат мышцы, соединяющие их. Если встречной нутации нет (тело выпрямлено), нет последующего сгибания, то верхние и нижние части тела будут вращаться встречно вокруг одной продольной оси (т.е. тело скручивается). Для усиления эффекта поворота используют маховые движения руками, например, правая - вперед - вниз - назад, левая - назад - вниз - вперед.
Итак, управление движениями вокруг осей с сохранением кинетического момента системы достигается за счет:
- скручивания и раскручивания тела вокруг продольной оси (одновременный встречный поворот) - изменение ориентации частей тела относительно друг друга в пространстве;
- группирования и разгруппирования (приближение частей системы к свободной оси и отдаления то нее) - ускорение и замедление вращения всего тела;
- изгибания туловища и круговыми движениями конечностей;
- создания сложного поворота тела вокруг нескольких осей.
В практике при сочетании поворотов вокруг продольной и поперечной осей тела в полете всегда используют сочетания различных способов вращения биомеханической системы (изгибание тела и движение рук).
|