|
| 
|
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА 060800 "ЭКОНОМИКА И УПРАВЛЕНИЕ НА ПРЕДПРИЯТИИ (ПО ОТРАСЛЯМ)"
по дисциплине “МАТЕМАТИКА”
Для специальности 060800 «Экономика и управление на предприятии»
1. Факультеты — заочного и дистанционного обучения
2. Кафедра - биомеханики
3. Курс — второй
4. Семестр — четвертый
5. Лекции — 10 часов
6. Практические занятия — 12 часов
7. Самостоятельная работа —70 часов
8. Контрольная работа – 0,75 часа
9. Экзамен.
10. Всего – 92,75 часа.
СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
№
п/п | Тема | Кол-во часов |
Лекции | Семинары | Практические |
 | Раздел 1. Численные методы решения оптимизационных задач | | | |
1 | Основы линейного программирования | 4 | | 4 |
2 | Транспортные задачи | 2 | | 2 |
3 | Элементы теории поля. Выпуклое программирование | 2 | | 2 |
4 | Элементы динамического программирования | 2 | | 2 |
| Раздел II. Элементы гармонического анализа. | | | |
5 | Ряды Фурье. | 0 | | 2 |
| Всего | 10 | 0 | 12 |
ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ
1. Основные понятия и определения линейного программирования (ЛП).
2. Экономико-математическая модель. Три этапа экономико-математического моделирования.
3. Форма записи задач ЛП и переход от одной формы записи к другой.
4. Геометрическая интерпретация задач ЛП. Случаи возможных решений задач ЛП.
5. Алгоритм геометрического метода решения задач ЛП.
6. Симплексные таблицы и их форма.
7. Правила перехода к следующей таблице.
8. Взаимно-двойственные задачи. Форма записи.
9. Экономическая интерпретация пары взаимно-двойственных задач.
10. Первая теорема двойственности и ее экономическое содержание.
11. Вторая теорема двойственности и ее экономическое содержание.
12. Правило «северо-западного угла» в ТЗ.
13. Правило «минимального элемента» в ТЗ.
14. Алгоритм решения ТЗ методом потенциалов.
15. Открытая модель ТЗ.
16. Производная по направлению. Градиент функции и его свойства.
17. Выпуклые и вогнутые функции и их свойства.
18. Множители Лагранжа, их экономический смысл.
19. Метод скорейшего спуска.
20. Понятия состояния, управления и оптимизации в задаче динамического программирования.
21. Принцип оптимальности Беллмана.
22. Функциональные уравнения Беллмана.
23. Коэффициенты Фурье. Тригонометрический ряд Фурье.
24. Теорема Дирихле.
25. Разложение в ряд Фурье четных и нечетных функций.
26. Однозначная функция комплексного переменного: основные понятия.
27. Предел и непрерывность функции комплексного переменного.
28. Основные элементарные функции комплексного переменного.
Л И Т Е Р А Т У Р А
1. Акулич И.Л. Математическое программирование в примерах и задачах. Учебное пособие для студентов экономических специальностей вузов. – М.: Высшая школа, 1993.
2. Волковыский Л.И., Лунц Г.Л., Ароманович И.Г. Сборник задач по теории функций комплексного переменного. – М.: Наука, 1975.
3. Высшая математика для экономистов / Под ред. Н.Ш. Кремера. – М.: ЮНИТИ, 1998.
4. Исследование операций в экономике./ Под ред. Проф. Н.Ш. Кремера. – М.: ЮНИТИ, 1998.
5. Карасев А.И. и др. Курс высшей математики для экономических вузов.– М.: Высшая школа, 1982. – Ч. 2.
6. Краснов М.М., Кисилев А.И., Макаркнко Г.И. Функции комплексного переменного. Операционное исчисление. Теория устойчивости.– М.: Наука, 1981.
7. Кузнецов А.В. и др. Высшая математика. Математическое программирование. Учебник для студентов экономических специальностей вузов. – Минск: Высшая школа, 1994.
8. Письменный Д.Т. Конспект лекций по высшей математике.–Ч.2.-М.: Рольф, 2002.
9. Руководство к решению задач с экономическим содержанием по курсу высшей математики / Под ред. А.М. Карасева и н.Ш. Кремера. – М.: Экономическое образование, 1989.
10. Смирнов В.И. Курс высшей математики. - Т.2 . – М.: Наука, 1974.
по дисциплине “ МАТЕМАТИКА”
Для специальности 060800 «Экономика и управление на предприятии»
1. Факультеты — заочного и дистанционного обучения
2. Кафедра - биомеханики
3. Курс — первый
4. Семестры — первый и второй
5. Лекции — 20 часов
6. Практические занятия — 24 часов
7. Самостоятельная работа —130 часов
8. Контрольная работа – 0,75 часа
9. Зачет – 1 семестр
10. Экзамен – 2 семестр
11. Всего – 174,75 часа.
СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
№ | Тема | Кол-во часов |
Лекции | Практические |
1 | 2 | 3 | 4 |
1 семестр |
| Тема 1. Матричная алгебра. | 4 | 6 |
| Тема 2. Векторная алгебра. | 2 | 2 |
| Тема 3.Элементы аналитической геометрии. | 4 | 4 |
| За семестр | 10 | 12 |
2 семестр |
| Тема 4. Пределы и непрерывность функции одной переменной. | 2 | 2 |
| Тема 5. Дифференциальное исчисление функции одной переменной. | 2 | 2 |
| Тема 6. Интегральное исчисление функции одной переменной. | 2 | 4 |
| Тема 7. Дифференциальные уравнения. | 2 | 2 |
| Тема 8. Ряды. | 2 | 2 |
| За семестр | 10 | 12 |
| Всего | 20 | 24 |
ВОПРОСЫ К ЗАЧЕТУ
1 семестр
1. Матрицы. Виды матриц.
2. Операции над матрицами и их свойства.
3. Определители и их свойства. Минор. Алгебраическое дополнение.
4. Обратная матрица, условие ее существования. Алгоритм отыскания обратной матрицы.
5. Ранг матрицы. Свойства ранга матрицы.
6. Система линейных уравнений (СЛУ). Условие определенности системы. Теорема Кронекера-Капелли (без доказательства).
7. Решение СЛУ ( матричный метод, метод Гаусса, формулы Крамера).
8. Векторы на плоскости и в пространстве. Основные задачи.
9. Скалярное произведение векторов. Ортогональность двух векторов. Угол между векторами.
10. Векторное произведение векторов и его свойства.
11. Смешанное произведение векторов и его свойства.
12. Уравнение прямой на плоскости (6 видов).
13. Взаимное расположение прямых на плоскости.
14. Уравнение плоскости в пространстве (5 видов).
15. Взаимное расположение плоскостей в пространстве.
16. Уравнение прямой в пространстве (4 вида).
17. Взаимное расположение прямых в пространств.
18. Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве.
19. Эллипс: каноническое уравнение, полуоси, фокусы, эксцентриситет, оптическое свойство.
20. Гипербола: каноническое уравнение, полуоси, фокусы, эксцентриситет, асимптота, оптическое свойство.
21. Парабола: каноническое уравнение, фокус, директриса, оптическое свойство.
ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ
2 семестр
1. Множества и операции над ними.
2. Понятие функции одной переменной. Основные свойства функций.
3. Классификация функций.
4. Функции в экономике.
5. Числовая последовательность. Предел числовой последовательности.
6. Предел функции в точке. Предел функции в бесконечности.
7. Свойства пределов. Признаки существования предела.
8. Первый замечательный предел (с доказательством). Второй замечательный предел (без доказательства).
9. Бесконечно малая и бесконечно большая величины и их свойства.
10. Непрерывность функции. Точки разрыва (3 вида).
11. Производная: ее геометрический и физический смысл.
12. Правила дифференцирования. Таблица производных.
13. Производная сложной и обратной функций.
14. Дифференциал функции и его свойства.
15. Производные и дифференциалы высших порядков.
16. Правило Лопиталя.
17. Монотонность функций: интервалы возрастания и убывания. Знак первой производной в этих интервалах.
18. Определение и необходимое условие существования локального экстремума.
19. Достаточное условие локального экстремума.
20. Выпуклость и вогнутость графика функции. Точки перегиба.
21. Асимптоты: вертикальные, наклонные, горизонтальные.
22. План полного исследования функции и построения ее графика (на примере).
23. Первообразная и неопределенный интеграл.
24. Свойства неопределенного интеграла.
25. Основные методы интегрирования: непосредственное интегрирование (таблица интегралов).
26. Метод замены переменной и интегрирования по частям (примеры).
27. Интегрирование тригонометрических функций (пример).
28. Интегрирование рациональных дробей (пример).
29. Определенный интеграл: определение, основные свойства, геометрический и экономический смысл.
30. Формула ньютона-Лейбница.
31. Площадь криволинейной трапеции.
32. Несобственные интегралы. Сходимость.
33. Дифференциальное уравнение, его порядок, частное и общее решение
34. Линейное неоднородное уравнение 1-го порядка. Метод вариации произвольной постоянной.
35. Линейное однородное дифференциальное уравнение 2-го порядка. Структура решения в случае различных одинаковых действительных, комплексно-сопряженных корней характеристического уравнения (пример).
36. Линейное неоднородное дифференциальное уравнение 2-го порядка. Структура общего решения.
37. Частные решения неоднородного дифференциального уравнения 2-го порядка по виду правой части.
38. Понятие числового ряда. Сходящиеся к расходящиеся ряды. Необходимый признак сходимости ряда.
39. Числовые ряды с положительными членами. Достаточные признаки сходимости (примеры).
40. Знакочередующиеся ряды. Абсолютная и условная сходимость. Теорема Лейбница (пример).
41. Степенные ряды. Область сходимости.
42. Понятие функции нескольких переменных. Предел и непрерывность.
43. Частные производные и дифференциал функции двух переменных (пример).
44. Частные производные 2-го порядка и дифференциал 2-го порядка функции двух переменных (пример).
45. Производная по направлению. Градиент (пример).
46. Локальный экстремум функции двух переменных: определение и необходимые условия.
47. Достаточные условия локального экстремума функции двух переменных.
Л И Т Е Р А Т У Р А
1. Высшая математика для экономистов / Под ред. Н.Ш. Кремера. – М.: ИНИТИ, 1998.
2. Данко П.Е. и др. Высшая математика в упражнениях и задачах. –М.: Высшая математика, 1999. – Ч. 1 и 2.
3. Колесников А.Н. Краткий курс математики для экономистов.: Учебное пособие. – М.: ИНФРА-М, 1997.
4. Красс М.С. Математика для экономических специальностей. – М., 1999.
5. Малыхин В.И. Математика в экономике: Учебное пособие. – М.: ИНФРА-М, 2000.
6. Солодовников А.С. и др. Математика в экономике. – М., 1998.
7. Щипачев В.С. Задачник по высшей математике. – М.: Высшая математика, 1999.
8. Высшая математика. Общий курс / под ред. А.И. Яблонского. – Минск: Высшая школа, 1982. – Ч. 1 и 2.
9. Карасев А.И. и др. Курс высшей математики для экономических вузов. – М.: Высшая школа, 1982. – Ч. 1и 2.
10. Кудрявцев В.А., Демидович Б.П. Краткий курс высшей математики. – М.: Наука, 1987.
11. Лопатников Л.И. Краткий экономико-математический словарь. – М.: Наука, 1987.
12. Натаксон И.П. Краткий курс высшей математики. – Спб.: Лань, 1997.
13. Письменный Д. Высшая математика. 100 экзаменационных ответов. – М., 1999.
14. Руководство к решению задач с экономическим содержанием по курсу высшей математики / Под ред. А.М. Карасева и н.Ш. Кремера. – М.: Экономическое образование, 1989.
15. Зайцев М.Г., Зайцев Н.В. Методические материалы по курсу «Высшая математика» для факультетов менеджмента и экономики. – М., 1997.Исследование операций в экономике. Учебное пособие для студентов экономических специальностей вузов. / Под ред. Проф. Кремера Н.Ш. – М.: ЮНИТИ, 1997.
|
|