СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ


Глава 1. Функциональная зависимость между переменными величинами


1.1. Математические величины и их виды
1.2. Функциональная зависимость между двумя переменными
1.3. Виды представления функциональной зависимости
1.4. Некоторые виды функций
1.5. Показательная функция, ее график и свойства
1.6. Показательные уравнения
1.6 .1. Приведение показательных уравнений к виду
1.6.2. Вынесение общего множителя за скобки
1.6.3. Приведение показательного уравнения к квадратному
1.6.4. Графическое решение показательных уравнений
1.7. Линейная функциональная зависимость между двумя переменными
1.8. Квадратичная функциональная зависимость между двумя переменными
1.8.1. Окружность
1.8.2. Эллипс
1.8.3. Парабола
1.8.4. Гипербола


Глава 2. Теория пределов

2.1. Бесконечно малые величины и их свойства
2.2. Пределы переменных величин
2.3. Свойства пределов
2.4. Виды неопределенности и некоторые способы их раскрытия


Глава 3. Производные функций. Основные понятия дифференцирования

3.1. Некоторые задачи, приводящие к понятию производной
3.2. Производная функции по ее аргументу
3.3. Дифференцирование функции
3.4. Основные правила дифференцирования
3.5. Производные высших порядков
3.6. Механический смысл производной
3.7. Геометрический смысл производной
3.8. Примеры непосредственного дифференцирования функций
3.9. Примеры дифференцирования по формулам
3.10. Производная сложной функции
3.11. Дифференциал функции и дифференциал аргумента
3.12. Геометрический смысл дифференциала функции


Глава 4. Применение производной к исследованию функций

4.1. Возрастание и убывание функции
4.2. План отыскания промежутков возрастания и убывания функции
4.3. Экстремумы функции
4.4. Общая схема исследования функции и построения ее графика


Глава 5. Основы интегрирования

5.1. Первообразная функция
5.2. Прямой метод определения первообразной
5.3. Неопределенный интеграл и интегрирование
5.4.Основные правила нахождения неопределенного интеграла
5.5. Определение постоянной интегрирования
5.6. Геометрический смысл неопределенного интеграла
5.7. Механический смысл неопределенного интеграла
5.8. Определенный интеграл
5.9. Основные свойства определенного интеграла
5.10. Вычисление определенного интеграла
5.11. Механический смысл определенного интеграла
5.12. Геометрический смысл определенного интеграла
5.13. Общие сведения о дифференциальных уравнениях
5.14. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными
5.15. Вертикальное движение материальной точки в поле тяготения Земли
ПРИЛОЖЕНИЯ

ЛИТЕРАТУРА