ТРЕБОВАНИЯ К ЗАЧЕТУ ПО ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКЕ

Для получения зачета студент должен:
1. Изучить теоретические основы курса.
2. Решить все задачи, выделенные для самостоятельного решения и представить результаты решения преподавателю.
3. Уметь решать любую из задач, подобных вынесенным для самостоятельного решения в данном пособии.
4. Уметь отвечать на вопросы изложенные в объеме зачетных требований рабочей программы.
5. Выполнить и защитить две расчетно-графических работы (РГР № 1 и РГР № 2) у своего преподавателя.
ПРИМЕЧАНИЕ: Вся работа может быть выполнена в домашних условиях, завершающая защита контрольных работ и сдача зачета в сроки согласованные с ведущим преподавателем .

ВОПРОСЫ К ЗАЧЕТУ ПО МАТЕМАТИКЕ
1. Математика и цель ее изучения в физкультурных ВУЗах.
2. Понятие об элементарной и высшей математике.
3. Система координат и основная цель их введения.
4. Расстояние между двумя точками на плоскости.
5. Функциональная зависимость между двумя переменными.
6. Линейная функциональная зависимость, ее график и примеры ее использования в физвоспитании.
7. Уравнение кривой с угловым коэффициентом.
8. Уравнение прямой, проходящей через две точки.
9. Уравнение прямой в отрезках.
10. Квадратичная функциональная зависимость, ее график и примеры ее использования в физвоспитании.
11. Окружность и ее каноническое уравнение.
12. Парабола и ее каноническое уравнение.
13. Гипербола и ее каноническое уравнение.
14. Эллипс и его каноническое уравнение.
15. Примеры использования параболы в спортивной практике.
16. Бесконечно малые и бесконечно большие величины.
17. Свойства бесконечно малых величин.
18. Предел переменной величины.
19. Предел функции двух переменных.
20. Свойства пределов.
21. Приращение аргумента и приращение функции.
22. Практические задачи, приводящие к понятию производной.
23. Производная функции по ее аргументу и план действий ее непосредственного определения.
24. Механический смысл производной.
25. Геометрический смысл производной.
26. Определение производной непосредственно ( на примере ).
27. Производные высших порядков.
28. Экстремальные точки и их определение с помощью производных.
29. Решение экстремальных задач практики с помощью производных.
30. Первообразная функция.
31. Интегрирование и его использование в физвоспитании.
32. Аналитическое выражение неопределенного интеграла.
33. Геометрический смысл неопределенного интеграла.
34. Механический смысл неопределенного интеграла.
35. Геометрические условия для определения постоянной интегрирования.
36. Механические условия для определения постоянной интегрирования.
37. Определенный интеграл, порядок вычисления и применение в физвоспитании.
38. Геометрический смысл определенных интегралов.

список литературы

1. Агачев П.Е. Курс высшей математики (для техникумов). — М., 1970.
2. Минорский В.П. Сборник задач по высшей математике. — М., 1979.
3. Богомолов Н.В. Практические занятия по математике. — М., 1979.
4. Сканави П.Н. Сборник задач по математике. — М., 1993.
5. Запорожец Г.И. Руководство к решению задач. М., 1985.
6. Долгов В.А., Лысенко В.В., Авророва М.Д., Серикова Н.Н. Основы дифференцирования и интегрирования в математике. — Краснодар, 1997.

Задание для РГР № 1




Тема: Анализ функций с помощью их производных.

ДЛЯ ЗАДАННОЙ ПРЕПОДАВАТЕЛЕМ КОНКРЕТНОЙ ФУНКЦИИ СДЕЛАТЬ СЛЕДУЮЩЕЕ.

1. Определить промежуток существования функции.
2. Найти значения аргумента х, при которых данная функция имеет экстремум и, вычислив соответствующие значения у, построить эти точки и небольшие части графика вблизи этих точек.
3. Найти координаты точек перегиба, если они имеются, и построить их.
4. Определить, если это возможно, и построить точки пересечения графика с осями координат.
5. Если функция существует в любом промежутке .
6. Все отмеченные элементы графика соединить плавной кривой и продолжить ее, учитывая ход изменения при
7. Защитить данную работу у своего преподавателя, умея отвечать на вопросы теоретического материала, относящегося к рассматриваемой теме.


ВАРИАНТЫ ргр № 1





ЗАДАНИЕ ДЛЯ РГР № 2




Тема: Практическое использование определенного интеграла.

ПО ДАННОЙ ПРЕПОДАВАТЕЛЕМ ЗАДАЧЕ СДЕЛАТЬ СЛЕДУЮЩЕЕ.

1. В прямоугольной системе координат построить заданную площадь.
2. С помощью определенного интеграла определить ее значение.
3. Придумать одну задачу из своей специализации, которую можно решить с помощью определенного интеграла..
4. Защитить данную работу у своего преподавателя, умея отвечать на вопросы теоретического материала, относящегося к рассматриваемой теме.

ВАРИАНТЫ РГР № 1
пример выполнения ргр № 1



1. Найти область определения функции
2. Найти экстремальные точки. Определить минимум и максимум.


3. Найти точки перегиба.



4. Найти точки пересечения графика функции с осями координат.

5. Найти предел функции при стремлении аргумента к концу своего интервала.


6. Построение графика.
пример выполнения ргр № 2

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:

1. Сделаем чертеж.






2. Найдем точки пересечения графиков данных функций.